Einstieg

Kombinatorik - Prinzip des geschickten Zählens

Kinder treffen gern Aussagen zu möglichen Spielabläufen, eigenen Gewinnchancen und möglichen/ wahrscheinlichen Spielausgängen. Ihre Aussagen sind nicht immer sachgerecht, häufig wird geraten oder auf subjektive Theorien zurückgegriffen. Jeder kennt sicher Äußerungen wie: "Eine 6 zu würfeln ist gaaaaanz schwer."
Soll die Einschätzung von Gewinnchancen auf solideren Boden gestellt werden, oder sollen Wahrscheinlichkeiten berechnet werden, ist es notwendig, die Anzahl aller möglichen Kombinationen in bestimmten Kontexten zu bestimmen, um diese dann in Beziehung zur Anzahl der z.B. für einen gewünschten Spielausgang günstigen Fälle zu stellen. Die Ermittlung aller möglichen Ereignisse ist die eigentliche Herausforderung. Dazu sind kombinatorische Überlegungen anzustellen. Insofern wird in der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Elemente der Kombinatorik zurückgegriffen.
In diesem Material soll die Kombinatorik als selbständiger Inhaltsbereich im Mittelpunkt stehen. Es soll deutlich gemacht werden, welche inhaltlichen Schwerpunkte für die Grundschule relevant sind und welches Potential zur Entwicklung allgemeiner mathematischer Kompetenzen kombinatorische Problemstellungen bieten. An den Anfang stellen wir eine für Grundschulkinder herausfordernde Aufgabe. Wie würden Sie diese Aufgabe lösen?

Familie Meyer hat zur Silvesterfeier zwei Gäste mehr als im vergangenen Jahr eingeladen.

Frau Meyer überlegt: "Wenn wir um Mitternacht anstoßen, werden die Gläser 33mal häufiger klingen als im vergangenen Jahr."

Wie viele Gäste sind bei Familie Meyer in diesem Jahr eingeladen, wie viele waren es im vergangenen Jahr.

Eine Kinderlösung werden wir bei den Ausführungen zum Unterricht vorstellen.

Auf den nächsten Seiten wird daher diesen Fragen nachgegangen:

1. Welche Strategien und Dokumentationsformen können in der Grundschule genutzt werden?
2. Welche kombinatorischen Figuren sind für die Grundschule interessant?
3. Wie können kombinatorische Arbeits- und Denkweisen im Unterricht entwickelt werden?