Kopfrechnen - heute noch von Bedeutung?

Kopfrechnen - Was bedeutet das eigentlich? Müssen wir dazu alle Aufgaben auswendig lernen? Wenn ich das Einmaleins aufsagen kann - kann ich dann Kopfrechen? Kann ein Taschenrechner das nicht viel besser?
Allgemein meint Kopfrechnen das Rechnen im Kopf, das ohne die Notation von Zwischenschritten auskommt.
Aber mit "Mathematik" verbinden wir heute Schlagworte wie Mathematik treiben, entdeckendes Lernen, Problemlösen - welche Rolle spielt da das Rechnen eigentlich noch?

Daraus ergeben sich folgende Fragen:
  1. Was bedeutet "Kopfrechnen" und welchen Stellenwert hat es im Mathematikunterricht?
  2. Was muss ich können, um schnell und sicher im Kopf zu rechnen?
  3. Wie sollte das im Unterricht umgesetzt werden?