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Unterricht

Sich orientieren in Eckenhausen

Stadtpläne bieten eine gute Grundlage für reichhaltige Lernumgebungen zur Förderung der räumlichen Orientierung. Insbesondere das Beschreiben und das Finden von Wegen sprechen dabei sowohl inhalts- als auch prozessbezogene Kompetenzen. Zudem bieten sie einen nahen Alltagsbezug und eine Vielzahl an verschiedenen Aufgabenstellungen, die auf verschiedene Teilbereiche der Mathematik bezogen werden können. 
 
In der im Folgenden beschriebenen Lernumgebung soll jedoch nicht mit einem konkreten Stadtplan gearbeitet werden, sondern die Unterrichtsreihe basiert auf den im Zahlenbuch (1-4) ausführlich genutzten Straßenkarten der Lernumgebung „Eckenhausen“ (vgl. Wittmann & Müller 2012a).

 

Eckenhausen – Was ist das?

Idee

Unbenannt_124.pngEckenhausen fußt auf einer Idee des belgischen Mathematikers Georges Pay zur Auseinandersetzung mit Stadtplänen in der Grundschule sowie zur präformalen Beschäftigung mit Koordinatensystemen.
Eckenhausen ist eine „künstliche Stadt, in der alle Straßen senkrecht oder parallel verlaufen“ (Mantel 2014, S. 789). Der Stadtplan zu „Eckenhausen“ (vgl. Abb. rechts) besteht dabei aus nebeneinanderliegenden, sich nicht berührenden Quadraten. Die Zwischenräume stellen die Straßen dar. 
Alle Gebäude bzw. besonderen Orte sind in Form von bunten Piktogrammen eingezeichnet und dabei bewusst an Kreuzungen platziert. Welche Kreuzung zu einem Gebäude gehört, wird durch ein kleines schwarzes Dreieck am Piktogramm angezeigt.
Eine Seite eines Straßenplanquadrates stellt „1 Wegstück“ dar und kann in Form eines Pfeiles dargestellt werden.

 

Ziele

Ziel ist es, Wege in dem Plan beschreiben oder nachvollziehen zu können, verschiedene Wege zu betrachten und zu vergleichen. In verschiedenen problemorientierten Auseinandersetzungen mit Stadtplänen “a la“ Eckenhausen, die im Folgenden beschrieben werden, können die Kinder lernen. 

  • einfach strukturierte Stadtpläne zu lesen und
  • Wege im Stadtplan zu beschreiben (mit Worten oder Pfeilen),
  • mit einem einfachen Koordinatensystem zu arbeiten,
  • kurze Wege und Umwege voneinander zu unterscheiden, 
  • dabei kürzeste Wege systematisch zu finden

Deutlich wird, dass die Lernenden an der Erreichung vielfältigen Kompetenzerwartungen in Bezug auf die Ausbildung von Fähigkeiten zur räumlichen Orientierung und somit zur Erweiterung ihres Raumvorstellungsvermögen arbeiten (vgl. Unterricht „Kompetenzerwartungen“) und auch die prozessbezogenen Kompetenzen gefördert werden.

 

So kann man vorgehen

Die folgende Lernumgebung eignet sich zur Durchführung in einem 2. Schuljahr. Es sind jedoch bereits vorbereitende Aktivitäten im 1. Schuljahr möglich, so dass im Sinne des Spiralprinzips Kompetenzen erweitert werden können. So lernen die Kinder im ersten Schuljahr bereits die Straßenpläne kennen, gehen eingezeichnete Wege auf dem Plan nach und notierten Wege mit Pfeilen.

Der Fokus im 2. Schuljahr liegt darauf, Wegbeschreibungen auch zunehmend schriftsprachlich darzustellen und dabei Raum Lage Beziehungen zu nutzen, Perspektivwechsel vorzunehmen und zunehmend systematisch kürzeste Wege zu finden (vgl. Wittmann & Müller 2012b, S.136).
 

Eckenhausen kennenlernen
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Aufgabenstellung

Die Kinder sollen erste einfache Wege nachgehen und in Worte beschreiben.
 

Ziele

- Erarbeitung des Eckenhausenplan
- Pfeile als Darstellungsmittel für
  Richtungsanweisungen kennenlernen
- Raumlagebegriffe schulen
 
Knackpunkte

Frühzeitig thematisieren, dass die Richtungsanweisung bzw. der der Pfeil „nach oben“ in der Realität keine Bewegung „nach oben“ (also Richtung „Himmel“) ist. Die Orientierung in einem Stadtplan muss mit einer realen Bewegung in Bezug gesetzt werden. Somit muss die Bewegung nach oben im Stadtplan entsprechend gedeutet werden als Bewegung in eine bestimmte Richtung („Leo biegt links ab“).

Wege mit Worten und Pfeilen beschreiben
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Aufgabenstellung

Die Kinder sollen Wege mit Pfeilen und mit Worten darstellen und dabei auch eigene Start- und Zielpunkte wählen.
 

Ziele

- Pfeile als Darstellungsmittel für
  Richtungsanweisungen nutzen; zwischen den
  Darstellungen wechseln
- Raumlagebegriffe festigen
- sich im Plan orientieren
 
Knackpunkte

Darauf achten, dass die Wege aus der Perspektive des jeweiligen Kindes (hier Ina) beschrieben werden müssen. Dabei, wie oben beschrieben, darauf achten, dass die Richtungsanweisungen sich nicht auf die Pfeildarstellung beziehen, sondern der Bezug zum Plan hergestellt wird („Ina geht in Richtung Post  (Pfeil nach rechts). Dann biegt sie rechts ab (Pfeil nach unten)).

Kurze und kürzeste Wege finden
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Aufgabenstellung

Die Kinder sollen direkte Wege von einem Start- zu einem Zielpunkt finden und dabei unterschiedliche Möglichkeiten betrachten und vergleichen.

Ziele

- möglichst systematisch viele /alle möglichen
  kürzesten Wege finden
- Wege vergleichen
- über Vorgehensweise reflektieren und sprechen

Knackpunkte

Begrifflichkeiten wie „Umwege“ und „kürzeste Wege“ müssen an geeigneten Beispielen geklärt werden.
Nicht allen Kindern wird es direkt gelingen, systematisch vorzugehen um z.B. alle Möglichkeiten oder den kürzesten Weg zu finden.  So bietet die Bearbeitung der Problemstellungen in Partnerarbeit das Potential, dass die Kinder sich in ihren Lösungsprozessen unterstützen. 

Zielpunkte bestimmen – verschiedene Wege finden
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Aufgabenstellung
Die Kinder sollen nach Angabe einer zurückzulegenden Wegstückeanzahl von einem bestimmten Startpunkt verschiedene Zielpunkte bestimmen und Auffälligkeiten beschreiben.

Ziele
- möglichst systematisch viele /alle möglichen
  kürzesten Wege finden
- Wege vergleichen 
- über Vorgehensweise reflektieren und sprechen

 

Knackpunkte

Im vorliegenden Fall liegen alle 12 Zielpunkte auf den Seiten eiens auf der Ecke stehenden Quadrats. Diese Auffälligkeiten sollen dann gemeinsam besprochen und überprüft werden. Ebenso können die Kinder dazu aufgefordert werden, Vermutungen anzustellen, welche Zielpunkte nach 4,5, xx Wegstücken das Taxi erreichen kann.

Startpunkte bestimmen
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Aufgabenstellung

Die Kinder sollen Wege zurückverfolgen, in dem sie den Startpunkt einer Wegbeschreibung ermitteln sollen.

Ziele
- Richtungsangaben umdeuten
- Mögliche Startpunkte überprüfen

Knackpunkte

Es ist sinnvoll, ein erstes Beispiel zunächst gemeinsam an der Tafel zu erarbeiten. Dafür sollte der rückwärts gegangene Weg gemeinsam erarbeitet und notiert werden und dann der Bezug zu dem Weg aus dem Rätsel hergestellt werden. Dabei können die Kinder schon entdecken, dass immer die gegensätzlichen Pfeilrichtungen notiert wurden.

 „Wegbeschreibungsrätsel“
Aufgabenstellung

Die Kinder sollen eigene Wegbeschreibungen als Rätsel stellen  oder eigene Wege in Plänen einzeichnen und unterschiedliche Wegbeschreibungen formulieren („Welche Beschreibung gehört zu welchem Weg?).

Ziele

- Eigenproduktionen erstellen unter Nutzung der bereits
  gemachten Erkenntnisse
- geeignete Fragestellungen erfinden und
  Lösungsvorschläge anfertigen

--> Zur Festigung und Sicherung der Kompetenzen und
     zur Förderung des Fachwortschatzes

Knackpunkte
Nicht immer gelingt es den Kindern, selbst geeignete "Rätsel" zu erstellen. Mögliche Musterbeschreibungen können als Vorbilder dienen, in denen die Kinder evt. zunächst nur gewisse Angaben ändern können, die Aufgaben dann selbst lösen und als Rätsel mit Lösung einem anderen Kinder präsentieren können.

 

Sprachliche Unterstützungsmöglichkeiten

Wortspeicher.pngDurch die Unterstützung eines Wort- und Sprachspeicher (s. Abb- rechts) sollen die Kinder im Unterrichtsgespräch und in ihren schriftlichen Ausführungen immer dazu angehalten werden, ihren Fachwortschatz zu erweitern und zu festigen. Raum - Lage Begriffe und Relationen aber auch die inhaltsbezogenen Begriffe und Formulierungen sollen dabei auch von der Lehrkraft selbst immer wieder genutzt und eingefordert werden. So zum Beispiel auch in konkreten Fragestellungen und Operatoren:

  • Wie kann .... nach gehen?
  • Welche Wege sind am kürzesten?
  • Wo kannn ... hinfahren?
  • Finde weitere Weg.
  • Schreibe mit Pfeilen.
               

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Darüber hinaus sollten den Kinder auch sprachliche Vorbilder angeboten werden.
Musterwegbeschreibung“ können den Kindern helfen, um eigene Wegbeschreibungen anzufertigen. Dabei ist es wichtig, unterschiedliche Beschreibungen anzubieten, die nicht zu lang und verschiedene Begrifflichkeiten beinhalten. Diese müssen die Kinder natürlich auch nachvollziehen können, in dem sie sie z.B. mit dem Finger oder einer Puppe zunächst abgehen.

Dabei können die sprachlichen Anforderungen, z.B. in Form von Lückentexten, in denen die Kinder die korrekten Begriffe eintragen müssen, gesteigert werden, bis sie schließlich, unter Hilfe von Wort- und Satzspeichern („Sprachspeichern“) vollständige Wegbeschreibungen selbst sprachlich verfassen können.

 


So könnte es weitergehen

Im 3. Und 4. Schuljahr kann an die hier aufgebauten Kompetenzen angeknüpft und diese erweitert werden. So sollten die Kinder im weiteren Verlauf mit konkreteren Straßenkarten und Lageplänen arbeiten. Dabei können die Kinder zum Beispiel auch selbst Straßen- oder Stadtpläne entwickeln und selbst zeichnen.

 

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